МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ГИМНАЗИЯ №40

Приложение
к основной образовательной
программе СОО

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета «Математика: алгебра и начала математического
анализа»
10-11 класс
Базовый уровень

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика: алгебра и
начала анализа, геометрия»
Базовый уровень
Личностные результаты
1) российская гражданскую идентичность, патриотизм, уважение к своему народу, чувства
ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение государственных символов (герб,
флаг, гимн);
2) гражданская позицию как активного и ответственного члена российского общества,
осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, обладающего чувством собственного достоинства, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности;
3) готовность к служению Отечеству, его защите;
4) сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития
науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных
форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;
5) сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к
самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
6) толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность
вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели
и сотрудничать для их достижения, способность противостоять идеологии экстремизма,
национализма, ксенофобии, дискриминации по социальным, религиозным, расовым,
национальным признакам и другим негативным социальным явлениям;
7) навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
8) нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;
9) готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении
всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
10) эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического
творчества, спорта, общественных отношений;
11) принятие и реализацию ценностей здорового и безопасного образа жизни, потребности в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью, неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков;
12) бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью, как собственному, так и других людей, умение оказывать первую помощь;
13) осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в
решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
14) сформированность экологического мышления, понимания влияния социальноэкономических процессов на состояние природной и социальной среды; приобретение
опыта эколого-направленной деятельности;

15) ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни.
7.1. Личностные результаты освоения адаптированной основной образовательной программы:
1) для глухих, слабослышащих, позднооглохших обучающихся:
способность к социальной адаптации и интеграции в обществе, в том числе при реализации возможностей коммуникации на основе словесной речи (включая устную коммуникацию), а также, при желании, коммуникации на основе жестовой речи с лицами, имеющими нарушения слуха;
2) для обучающихся с нарушениями опорно-двигательного аппарата:
владение навыками пространственной и социально-бытовой ориентировки; умение самостоятельно и безопасно передвигаться в знакомом и незнакомом пространстве с использованием специального оборудования;
способность к осмыслению и дифференциации картины мира, ее временнопространственной организации;
способность к осмыслению социального окружения, своего места в нем, принятие соответствующих возрасту ценностей и социальных ролей;
3) для обучающихся с расстройствами аутистического спектра:
формирование умения следовать отработанной системе правил поведения и взаимодействия в привычных бытовых, учебных и социальных ситуациях, удерживать границы взаимодействия;
знание своих предпочтений (ограничений) в бытовой сфере и сфере интересов.
Метапредметные результаты:
1) умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации
планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
2) умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
3) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску
методов решения практических задач, применению различных методов познания;
4) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать
и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
5) умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее - ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;
6) умение определять назначение и функции различных социальных институтов;
7) умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей;

8) владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою точку
зрения, использовать адекватные языковые средства;
9) владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и
мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания,
новых познавательных задач и средств их достижения.
8.1. Метапредметные результаты освоения адаптированной основной образовательной
программы должны отражать:
1) для глухих, слабослышащих, позднооглохших обучающихся:
владение навыками определения и исправления специфических ошибок (аграмматизмов) в
письменной и устной речи;
2) для обучающихся с расстройствами аутентического спектра:
- способность планировать, контролировать и оценивать собственные учебные действия в
соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации при сопровождающей
помощи педагогического работника и организующей помощи тьютора;
- овладение умением определять наиболее эффективные способы достижения результата
при сопровождающей помощи педагогического работника и организующей помощи тьютора;
- овладение умением выполнять действия по заданному алгоритму или образцу при сопровождающей помощи педагогического работника и организующей помощи тьютора;
овладение умением оценивать результат своей деятельности в соответствии с заданными
эталонами при организующей помощи тьютора;
- овладение умением адекватно реагировать в стандартной ситуации на успех и неудачу,
конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха при организующей помощи тьютора;
- овладение умением активного использования знаково-символических средств для представления информации об изучаемых объектах и процессах, различных схем решения
учебных и практических задач при организующей помощи педагога-психолога и тьютора;
способность самостоятельно обратиться к педагогическому работнику (педагогупсихологу, социальному педагогу) в случае личных затруднений в решении какого-либо
вопроса;
- способность самостоятельно действовать в соответствии с заданными эталонами при поиске информации в различных источниках, критически оценивать и интерпретировать получаемую информацию из различных источников.
Предметные результаты изучения учебного предмета Математика (базовый уровень)
1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте
математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке
явлений реального мира;
2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
4) владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использо-

вание готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
6) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
7) сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный
характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления
событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных
величин;
8) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач;
9) для слепых и слабовидящих обучающихся:
- овладение правилами записи математических формул и специальных знаков рельефноточечной системы обозначений Л. Брайля;
- овладение тактильно-осязательным способом обследования и восприятия рельефных
изображений предметов, контурных изображений геометрических фигур и другое;
наличие умения выполнять геометрические построения с помощью циркуля и линейки,
читать рельефные графики элементарных функций на координатной плоскости, применять специальные приспособления для рельефного черчения ("Драфтсмен", "Школьник");
- овладение основным функционалом программы невизуального доступа к информации на
экране персонального компьютера, умение использовать персональные тифлотехнические
средства информационно-коммуникационного доступа слепыми обучающимися;
10) для обучающихся с нарушениями опорно-двигательного аппарата:
- овладение специальными компьютерными средствами представления и анализа данных
и умение использовать персональные средства доступа с учетом двигательных, речедвигательных и сенсорных нарушений;
наличие умения использовать персональные средства доступа.
Основное содержание учебного предмета «Математика: алгебра и начала анализа,
геометрия» на уровне среднего общего образования (базовый уровень)
Алгебра и начала анализа
Повторение. Решение задач с использованием свойств чисел и систем счисления,
делимости, долей и частей, процентов, модулей чисел. Решение задач с использованием
свойств степеней и корней, многочленов, преобразований многочленов и дробнорациональных выражений.
Решение задач с использованием градусной меры угла. Модуль числа и его
свойства.
Решение задач на движение и совместную работу с помощью линейных и
квадратных уравнений и их систем. Решение задач с помощью числовых неравенств и
систем неравенств с одной переменной, с применением изображения числовых
промежутков.

Решение задач с использованием числовых функций и их графиков. Использование
свойств и графиков линейных и квадратичных функций, обратной пропорциональности и
функции y = x . Графическое решение уравнений и неравенств.
Тригонометрическая окружность, радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс,
котангенс произвольного угла. Основное тригонометрическое тождество и следствия из
него. Значения тригонометрических функций для углов 0, 30, 45, 60, 90, 180, 270. (
   
0, , , ,
рад). Формулы сложения тригонометрических функций, формулы
6 4 3 2
приведения, формулы двойного аргумента.
Нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность. Наибольшее и
наименьшее значение функции. Периодические функции. Четность и нечетность функций.
Сложные функции.
Тригонометрические функции y = cos x, y = sin x, y = tgx . Функция y = ctgx .
Свойства и графики тригонометрических функций.
Арккосинус, арксинус, арктангенс числа. Арккотангенс числа. Простейшие
тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.
Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики. Решение
простейших тригонометрических неравенств.
Степень с действительным показателем, свойства степени. Простейшие
показательные уравнения и неравенства. Показательная функция и ее свойства и график.
Логарифм числа, свойства логарифма. Десятичный логарифм. Число е.
Натуральный
логарифм.
Преобразование
логарифмических
выражений.
Логарифмические уравнения и неравенства. Логарифмическая функция и ее свойства и
график.
Степенная функция и ее свойства и график. Иррациональные уравнения.
Метод интервалов для решения неравенств.
Преобразования графиков функций: сдвиг вдоль координатных осей, растяжение и
сжатие, отражение относительно координатных осей. Графические методы решения
уравнений и неравенств. Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под
знаком модуля.
Системы показательных, логарифмических и иррациональных уравнений. Системы
показательных, логарифмических неравенств.
Взаимно обратные функции. Графики взаимно обратных функций.
Уравнения, системы уравнений с параметром.
Производная функции в точке. Касательная к графику функции. Геометрический и
физический смысл производной. Производные элементарных функций. Правила
дифференцирования.
Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.
Понятие о непрерывных функциях. Точки экстремума (максимума и минимума).
Исследование элементарных функций на точки экстремума, наибольшее и наименьшее
значение с помощью производной. Построение графиков функций с помощью
производных. Применение производной при решении задач.
Первообразная. Первообразные элементарных функций. Площадь криволинейной
трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Определенный интеграл. Вычисление площадей
плоских фигур и объемов тел вращения с помощью интеграла.
Геометрия
Повторение. Решение задач с применением свойств фигур на плоскости. Задачи на
доказательство и построение контрпримеров. Использование в задачах простейших
логических правил. Решение задач с использованием теорем о треугольниках,
соотношений в прямоугольных треугольниках, фактов, связанных с четырехугольниками.

Решение задач с использованием фактов, связанных с окружностями. Решение задач на
измерения на плоскости, вычисление длин и площадей. Решение задач с помощью
векторов и координат.
Наглядная стереометрия. Фигуры и их изображения (куб, пирамида, призма).
Основные понятия стереометрии и их свойства. Сечения куба и тетраэдра.
Точка, прямая и плоскость в пространстве, аксиомы стереометрии и следствия из
них. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Параллельность
прямых и плоскостей в пространстве. Изображение простейших пространственных фигур
на плоскости.
Расстояния между фигурами в пространстве.
Углы в пространстве. Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Проекция фигуры на плоскость. Признаки перпендикулярности прямых и
плоскостей в пространстве. Теорема о трех перпендикулярах.
Многогранники. Параллелепипед. Свойства прямоугольного параллелепипеда.
Теорема Пифагора в пространстве. Призма и пирамида. Правильная пирамида и
правильная призма. Прямая пирамида. Элементы призмы и пирамиды.
Тела вращения: цилиндр, конус, сфера и шар. Основные свойства прямого
кругового цилиндра, прямого кругового конуса. Изображение тел вращения на плоскости.
Представление об усеченном конусе, сечения конуса (параллельное основанию и
проходящее через вершину), сечения цилиндра (параллельно и перпендикулярно оси),
сечения шара. Развертка цилиндра и конуса.
Простейшие комбинации многогранников и тел вращения между собой.
Вычисление элементов пространственных фигур (ребра, диагонали, углы).
Площадь поверхности правильной пирамиды и прямой призмы. Площадь
поверхности прямого кругового цилиндра, прямого кругового конуса и шара.
Понятие об объеме. Объем пирамиды и конуса, призмы и цилиндра. Объем шара.
Подобные тела в пространстве. Соотношения между площадями поверхностей и
объемами подобных тел.
Движения в пространстве: параллельный перенос, центральная симметрия,
симметрия относительно плоскости, поворот. Свойства движений. Применение
движений при решении задач.
Векторы и координаты в пространстве. Сумма векторов, умножение вектора на
число, угол между векторами. Коллинеарные и компланарные векторы. Скалярное
произведение векторов. Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным
векторам. Скалярное произведение векторов в координатах. Применение векторов при
решении задач на нахождение расстояний, длин, площадей и объемов.
Уравнение плоскости в пространстве. Уравнение сферы в пространстве. Формула
для вычисления расстояния между точками в пространстве.
Вероятность и статистика. Работа с данными
Повторение. Решение задач на табличное и графическое представление данных.
Использование свойств и характеристик числовых наборов: средних, наибольшего и
наименьшего значения, размаха, дисперсии. Решение задач на определение частоты и
вероятности событий. Вычисление вероятностей в опытах с равновозможными
элементарными исходами. Решение задач с применением комбинаторики. Решение задач
на вычисление вероятностей независимых событий, применение формулы сложения
вероятностей. Решение задач с применением диаграмм Эйлера, дерева вероятностей,
формулы Бернулли.
Условная вероятность. Правило умножения вероятностей. Формула полной
вероятности.
Дискретные случайные величины и распределения. Независимые случайные
величины. Распределение суммы и произведения независимых случайных величин.

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Математическое
ожидание и дисперсия суммы случайных величин. Геометрическое распределение.
Биномиальное распределение и его свойства.
Непрерывные случайные величины. Понятие о плотности вероятности.
Равномерное распределение.
Показательное распределение, его параметры.
Понятие о нормальном распределении. Параметры нормального распределения.
Примеры случайных величин, подчиненных нормальному закону (погрешность измерений,
рост человека).
Неравенство Чебышева. Теорема Бернулли. Закон больших чисел. Выборочный
метод измерения вероятностей. Роль закона больших чисел в науке, природе и обществе.
Ковариация двух случайных величин. Понятие о коэффициенте корреляции.
Совместные наблюдения двух случайных величин. Выборочный коэффициент корреляции.
3. Тематическое планирование составлено, в том числе, с учетом
Рабочей программы воспитания с указанием часов, отводимых на освоение каждой
темы.
Цель воспитания в общеобразовательной организации – личностное развитие
школьников, проявляющееся:
1) в усвоении ими знаний основных норм, которые общество выработало на основе
этих ценностей (то есть, в усвоении ими социально значимых знаний);
2) в развитии их позитивных отношений к этим общественным ценностям (то есть в
развитии их социально значимых отношений);
3) в приобретении ими соответствующего этим ценностям опыта поведения, опыта
применения сформированных знаний и отношений на практике (то есть в приобретении
ими опыта осуществления социально значимых дел).
На уровне среднего общего образования таким приоритетом является создание благоприятных условий для приобретения школьниками опыта осуществления социально
значимых дел, направленных на заботу о своей семье, пользу своему родному городу,
стране, природе; личностное, профессиональное и социальное самоопределение через реализацию социальных проектов.
Реализация воспитательного потенциала урока предполагает:
•
установление доверительных отношений между учителем и его учениками, способствующих позитивному восприятию учащимися требований и просьб учителя, привлечению их внимания к обсуждаемой на уроке информации, активизации их познавательной
деятельности;
•
побуждение школьников соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения,
правила общения со старшими (учителями) и сверстниками (обучающимися), принципы
учебной дисциплины и самоорганизации;
•
привлечение внимания школьников к ценностному аспекту изучаемых на уроках
явлений, организация их работы с получаемой на уроке социально значимой информацией
– инициирование ее обсуждения, высказывания учащимися своего мнения по ее поводу,
выработки своего к ней отношения;
•
использование воспитательных возможностей содержания учебного предмета (демонстрация примеров ответственного, гражданского поведения, проявления человеколюбия и добросердечности, подбор соответствующих текстов для чтения, задач для решения,
проблемных ситуаций для обсуждения в классе);
•
применение на уроке интерактивных форм работы учащихся, стимулирующих познавательную мотивацию, возможность приобрести опыт ведения конструктивного диалога, командную работу (интеллектуальные игры, дискуссии, групповая работа или работа в
парах);

•
поддержка мотивации к получению знаний, налаживание позитивных межличностных отношений в классе, установление доброжелательной атмосферы во время урока (игровые технологии);
•
формирование социально-значимого опыта сотрудничества и взаимопомощи (шефство)
•
инициирование и поддержка исследовательской деятельности школьников, дающей
возможность приобрести навыки: самостоятельного решения теоретической проблемы,
генерирования и оформления собственных идей, уважительного отношения к чужим идеям, публичного выступления перед аудиторией, аргументирования и отстаивания своей
точки зрения (индивидуальные и групповые исследовательские проекты)
Осуществление перехода от классно-урочной системы к личностно-открытому образованию.
Основным механизмом являются уроки, проведенные вне стен школы, в окружающем социуме: в парке, на улицах микрорайона, в научно-исследовательских центрах, в
ссузах, вузах, мультимедийном парке «Россия – моя история», городских и районных
детских библиотеках, музеях города, предприятиях района и города. Пространство окружающего социума становится пространством приобретения опыта самостоятельных социальных проб, реализации собственных инициатив, навыков самоорганизации. Здесь обучающиеся получают опыт сотрудничества, партнерских отношений друг с другом и со
взрослыми.
Воспитательный потенциал урока реализуется через превращение знаний в объекты
эмоционального переживания; организацию работы с воспитывающей информацией; привлечение внимания к нравственным проблемам, связанным с открытиями и изобретениями.
Неделя наук – неделя, каждый день которой посвящен какой-то предметной области
(гуманитарной, технической, математической, естественно-научной и т.д.). Участвуя в играх, квестах, конкурсах, подготовленных педагогами гимназии, обучающиеся расширяют
знания по темам и понимают практическую значимость этих знаний.

Математика. 10 класс
(5 часов в неделю)
№
урока
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.

Тема урока
ИТБ-6. Повторение. Решение задач с использованием свойств чисел и систем счисления, делимости, долей и частей, процентов, модулей чисел
Повторение. Решение задач с использованием свойств степеней и корней,
многочленов, преобразований многочленов и дробно-рациональных выражений
Повторение. Решение задач с применением свойств фигур на плоскости
Задачи на доказательство и построение контрпримеров. Использование в
задачах простейших логических правил
Решение задач с использованием градусной меры угла. Модуль числа и его
свойства
Решение задач на движение и совместную работу с помощью линейных и
квадратных уравнений и их систем
Решение задач с помощью числовых неравенств и систем неравенств с одной переменной, с применением изображения числовых промежутков
Решение задач с использованием теорем о треугольниках, соотношений в
прямоугольных треугольниках, фактов, связанных с четырехугольниками
Решение задач с использованием фактов, связанных с окружностями
Решение задач с использованием числовых функций и их графиков. Использование свойств и графиков линейных и квадратичных функций, обратной пропорциональности и функции y = x . Графическое решение
уравнений и неравенств
Арифметический корень натуральной степени. Определение
Арифметический корень натуральной степени. Свойства
Решение задач на измерения на плоскости, вычисление длин и площадей
Решение задач с помощью векторов и координат
Степень с рациональным показателем, свойства степени. Определение
Степень с рациональным показателем, свойства степени. Свойства
Преобразование выражений, содержащих степень с рациональным показателем
Наглядная стереометрия. Фигуры и их изображения (куб, пирамида, призма)
Основные понятия стереометрии и их свойства
Степень с действительным показателем, свойства степени
Нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность. Наибольшее
и наименьшее значение функции
Степенная функция и ее свойства и график
Точка, прямая и плоскость в пространстве, аксиомы стереометрии и следствия из них
Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Параллельные прямые в пространстве
Степенная функция. Преобразования графиков функций: сдвиг вдоль координатных осей, растяжение и сжатие, отражение относительно координатных осей
Графические методы решения уравнений и неравенств. Решение уравнений
Графические методы решения уравнений и неравенств. Решение нера-

Колво
часов
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.

венств
Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве
Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Скрещивающиеся прямые
Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком
модуля
Равносильные уравнения и неравенства
Иррациональные уравнения. Простейшие иррациональные уравнения
Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми
Контрольная работа № 1г по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
Методы решения более сложных иррациональных уравнений
Системы показательных, логарифмических и иррациональных уравнений.
Системы иррациональных уравнений
Контрольная работа № 1а по теме «Степенная функция»
Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Параллельные плоскости. Признак параллельности плоскостей
Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей
Показательная функция и ее свойства и график.
Показательная функция. Преобразования графиков функций: сдвиг вдоль
координатных осей, растяжение и сжатие, отражение относительно координатных осей
Простейшие показательные уравнения и неравенства. Простейшие показательные уравнения
Решение задач по теме «Параллельные плоскости»
Изображение простейших пространственных фигур на плоскости
Методы решения показательных уравнений: метод замены переменной
Методы решения показательных уравнений: разложение на множители
Метод решения однородных показательных уравнений
Сечения куба и тетраэдра. Сечения куба
Сечения куба и тетраэдра. Сечения тетраэдра
Методы решения показательных уравнений: графический метод
Простейшие показательные уравнения и неравенства. Показательные неравенства
Методы решения показательных неравенств: метод замены переменной
Сечения куба и тетраэдра. Задачи на вычисление
Сечения куба и тетраэдра. Задачи на доказательство
Показательные неравенства. Метод интервалов для решения неравенств
Методы решения показательных неравенств: графический метод
Системы показательных, логарифмических и иррациональных уравнений.
Системы показательных уравнений
Контрольная работа № 2г по теме «Параллельность плоскостей»
Перпендикулярность прямых и плоскостей. Перпендикулярные прямые в
пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости
Системы показательных, логарифмических неравенств. Системы
показательных, неравенств.
Контрольная работа № 2а по теме «Показательная функция»
Логарифм числа, свойства логарифма. Понятие логарифма
Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых»
Признаки перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.

Основное логарифмическое тождество
Логарифм числа, свойства логарифма. Логарифм произведения, частного
Логарифм числа, свойства логарифма. Логарифм степени
Перпендикулярность прямой и плоскости. Свойства
Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
Десятичный логарифм. Число е. Натуральный логарифм
Формула перехода от одного основания логарифма к другому
Преобразование логарифмических выражений
Расстояния между фигурами в пространстве. Проекция фигуры на плоскость
Теорема о трех перпендикулярах.
Логарифмическая функция и ее свойства и график
Взаимно обратные функции. Графики взаимно обратных функций
Логарифмические уравнения и неравенства. Простейшие логарифмические
уравнения
Решение задач на доказательство по теме «Теорема о трех перпендикулярах»
Решение задач на вычисление по теме «Теорема о трех перпендикулярах»
Логарифмические уравнения. Использование свойств логарифмов при решении уравнений
Логарифмические уравнения. Метод замены переменной, метод разложения
на множители
Системы показательных, логарифмических и иррациональных уравнений.
Системы логарифмических уравнений
Углы в пространстве. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и
плоскостью
Решение задач по теме «Угол между прямой и плоскостью»
Логарифмические неравенства. Простейшие логарифмические неравенства
Логарифмические неравенства. Методы решения: введение новой переменной, разложение на множители
Логарифмические неравенства с переменной в основании. Метод
интервалов для решения неравенств
Углы в пространстве. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей
Решение задач по теме «Двугранный угол. Угол между плоскостями»
Системы показательных, логарифмических неравенств. Системы
логарифмических неравенств
Контрольная работа № 3а по теме «Логарифмическая функция»
Тригонометрическая окружность, радианная мера угла
Перпендикулярность плоскостей. Признаки
Перпендикулярность плоскостей. Свойства
Зависимость между радианной и градусной мерой угла
Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Синус и косинус
угла
Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Тангенс и котангенс угла
Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей»
Многогранники. Параллелепипед. Свойства прямоугольного параллелепипеда
Значения тригонометрических функций для углов 0, 30, 45, 60, 90,

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

   
, , , рад)
6 4 3 2
Знаки синуса, косинуса и тангенса
Основное тригонометрическое тождество и следствия из него. Основное
тригонометрическое тождество
Теорема Пифагора в пространстве
Решение задач по теме «Прямоугольный параллелепипед»
Основное тригонометрическое тождество и следствия из него. Следствия из
основного тригонометрического тождества
Основное тригонометрическое тождество и следствия из него. Решение задач на вычисление
Основное тригонометрическое тождество и следствия из него. Решение задач на доказательство
Контрольная работа № 3г по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
Призма и пирамида. Элементы призмы и пирамиды. Призма и ее элементы
Синус, косинус и тангенс углов a и (–a)
Формулы сложения тригонометрических функций, формулы приведения,
формулы двойного аргумента. Формулы сложения. Вывод формул
Формулы сложения тригонометрических функций, формулы приведения,
формулы двойного аргумента. Формулы сложения. Решение задач на вычисление
Правильная пирамида и правильная призма. Правильная призма
Вычисление элементов пространственных фигур (ребра, диагонали, углы).
Вычисление элементов призмы
Формулы сложения тригонометрических функций, формулы приведения,
формулы двойного аргумента. Формулы сложения. Решение задач на доказательство
Формулы сложения тригонометрических функций, формулы приведения,
формулы двойного аргумента. Формулы двойного аргумента. Вывод формул
Формулы сложения тригонометрических функций, формулы приведения,
формулы двойного аргумента. Формулы двойного аргумента. Решение задач на вычисление
Площадь поверхности правильной пирамиды и прямой призмы. Площадь
поверхности прямой призмы
Призма и пирамида. Элементы призмы и пирамиды. Пирамида и ее
элементы
Формулы сложения тригонометрических функций, формулы приведения,
формулы двойного аргумента. Формулы двойного аргумента. Решение задач на доказательство
Синус, косинус и тангенс половинного угла
Формулы сложения тригонометрических функций, формулы приведения,
формулы двойного аргумента. Формулы приведения. Вывод формул
Правильная пирамида и правильная призма. Правильная пирамида
Прямая пирамида
Формулы сложения тригонометрических функций, формулы приведения,
формулы двойного аргумента. Формулы приведения. Решение задач на вычисление
Формулы сложения тригонометрических функций, формулы приведения,
формулы двойного аргумента. Формулы приведения. Решение задач на до180, 270 ( 0,

101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.
112.
113.
114.
115.

116.

117.
118.
119.
120.
121.
122.
123.
124.
125.
126.

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

1

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

127.
128.
129.
130.
131.
132.
133.
134.
135.
136.
137.
138.
139.
140.
141.
142.
143.
144.
145.
146.
147.
148.
149.
150.
151.
152.
153.
154.
155.
156.
157.
158.
159.
160.

казательство
Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Решение задач на
вычисление
Вычисление элементов пространственных фигур (ребра, диагонали, углы).
Вычисление элементов пирамиды
Усеченная пирамида
Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Решение задач на
доказательство
Контрольная работа № 4а по теме «Формулы тригонометрии»
Арккосинус, арксинус, арктангенс числа. Арккосинус числа
Площадь поверхности правильной пирамиды и прямой призмы. Площадь
поверхности правильной пирамиды
Симметрия в пространстве
Простейшие тригонометрические уравнения. Уравнение cos x = a
Арккосинус, арксинус, арктангенс числа. Арксинус числа
Простейшие тригонометрические уравнения. Уравнение sin x = a
Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных
многогранников
Контрольная работа № 4г по теме «Многогранники»
Арккосинус, арксинус, арктангенс числа. Арктангенс числа. Уравнение tg x
=a
Арккотангенс числа. Уравнение ctg x = a
Отбор корней тригонометрического уравнения
Векторы и координаты в пространстве. Понятие вектора. Равенство векторов
Сумма векторов, умножение вектора на число, угол между векторами.
Сумма векторов
Решение тригонометрических уравнений. Уравнения, сводящиеся к квадратным
Решение тригонометрических уравнений. Уравнения, однородные относительно sin x и cos x
Решение тригонометрических уравнений. Уравнение, линейное относительно sin x и cos x
Сумма векторов, умножение вектора на число, угол между векторами.
Умножение вектора на число
Коллинеарные и компланарные векторы
Решение тригонометрических уравнений. Метод разложения на множители
(вынесение общего множителя за скобки, группировка)
Решение тригонометрических уравнений. Метод разложения на множители
(с использованием формул тригонометрии)
Решение простейших тригонометрических неравенств
Правило параллелепипеда
Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам
Контрольная работа № 5а по теме «Тригонометрические уравнения»
Область определения и множество значений тригонометрических функций
Периодические функции. Четность и нечетность функций
Контрольная работа № 5г по теме «Векторы»
Параллельность прямых и плоскостей. Повторение
Тригонометрические функции y = cos x, y = sin x, y = tgx . Свойства и
графики тригонометрических функций. Свойства функции y = cos x и её
график

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

161.
162.
163.
164.
165.
166.
167.
168.
169.
170.
171.
172.
173.
174.
175

Тригонометрические функции y = cos x, y = sin x, y = tgx . Свойства функции y = sin x и её график
Тригонометрические функции y = cos x, y = sin x, y = tgx . Свойства и графики функций y = tg x
Перпендикулярность прямых и плоскостей. Повторение
Призма и ее элементы. Повторение
Функция y = ctgx . Свойства и графики функций y = ctg x
Тригонометрические функции. Преобразования графиков функций: сдвиг
вдоль координатных осей, растяжение и сжатие, отражение относительно координатных осей
Контрольная работа № 6а по теме «Тригонометрические функции»
Площадь поверхности призмы. Повторение
Пирамида и ее элементы. Повторение
Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики
Повторение. Показательные и логарифмические уравнения, неравенства
Повторение. Формулы тригонометрии
Площадь поверхности пирамиды. Повторение
Векторы в пространстве. Повторение
Повторение. Тригонометрические уравнения

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

Тематическое планирование
Математика. 11 класс
(5 часов в неделю)
№
урока
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.

Тема урока
ИТБ-6. Предел функции
Непрерывные функции
Прямоугольная система координат в пространстве
Векторы и координаты в пространстве. Координаты вектора
Производная функции в точке. Определение
Вычисление производных функций с использованием определения
Производная степенной функции. Вывод формулы
Связь между координатами вектора и координатами точек
Простейшие задачи в координатах. Координаты середины отрезка
Производная степенной функции. Применение формулы для вычисления производных степенных функций
Правила дифференцирования. Производные суммы, разности: вывод
формул
Правила дифференцирования. Производные суммы, разности: применение формул для вычисления производных функций
Простейшие задачи в координатах. Длина вектора
Простейшие задачи в координатах. Формула для вычисления расстояния
между точками в пространстве
Правила дифференцирования. Производные произведения, частного:
вывод формул
Правила дифференцирования. Производные произведения, частного:
применение формул для вычисления производных функций
Правила дифференцирования. Производная обратной функции
Контрольная работа № 1г по теме «Координаты в пространстве»

Кол-во
часов
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.

47.

48.
49.

Сумма векторов, умножение вектора на число, угол между векторами.
Угол между векторами
Производные элементарных функций. Производная показательной и логарифмической функции
Производные элементарных функций. Производные тригонометрических функций
Производные элементарных функций. Решение задач
Скалярное произведение векторов
Скалярное произведение векторов в координатах
Сложные функции. Производная сложной функции
Геометрический и физический смысл производной. Физический смысл
производной
Касательная к графику функции
Применение векторов при решении задач на нахождение расстояний,
длин, площадей и объемов
Движения в пространстве: параллельный перенос, центральная симметрия, симметрия относительно плоскости, поворот. Свойства
движений
Геометрический и физический смысл производной. Геометрический
смысл производной
Уравнение касательной к графику функции. Вывод
Уравнение касательной к графику функции. Примеры решения задач
Применение движений при решении задач
Контрольная работа № 2г по теме «Применение метода координат»
Вторая производная, ее геометрический и физический смысл
Контрольная работа № 1а по теме «Производная»
Понятие о непрерывных функциях
Изображение тел вращения на плоскости
Тела вращения: цилиндр, конус, сфера и шар. Цилиндр
Возрастание и убывание функции. Алгоритм нахождения промежутков
монотонности функций с использованием производной
Возрастание и убывание функции. Решение задач на нахождение промежутком монотонности функций с использованием производной
Точки экстремума (максимума и минимума). Понятие
Основные свойства прямого кругового цилиндра, прямого кругового
конуса. Свойства прямого кругового цилиндра
Представление об усеченном конусе, сечения конуса (параллельное
основанию и проходящее через вершину), сечения цилиндра (параллельно
и перпендикулярно оси), сечения шара. Сечения цилиндра
Точки экстремума (максимума и минимума). Алгоритм нахождения
Исследование элементарных функций на точки экстремума, наибольшее
и наименьшее значение с помощью производной. Исследование элементарных функций на точки экстремума с помощью производной.
Исследование элементарных функций на точки экстремума, наибольшее
и наименьшее значение с помощью производной. Исследование элементарных функций на наибольшее и наименьшее значение с помощью
производной. Алгоритм
Развертка цилиндра и конуса. Площадь поверхности прямого кругового
цилиндра, прямого кругового конуса и шара. Развертка цилиндра.
Площадь поверхности прямого кругового цилиндра
Решение задач по теме «Цилиндр»

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

1

1
1

50.

51.

52.
53.
54.
55.

56.
57.

58.

59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.

Исследование элементарных функций на наибольшее и наименьшее
значение с помощью производной. Вычисление наибольшего и
наименьшего значений функции на отрезке
Исследование элементарных функций на наибольшее и наименьшее
значение с помощью производной. Вычисление наибольшего и
наименьшего значений функции на интервале
Применение производной при решении задач. Примеры использования
производной для нахождения наилучшего решения в прикладных
задачах
Тела вращения: цилиндр, конус, сфера и шар. Конус
Основные свойства прямого кругового цилиндра, прямого кругового
конуса. Свойства прямого кругового конуса
Применение производной при решении задач. Примеры использования
производной для нахождения наилучшего решения в социальноэкономических задачах
Применение производной при решении задач. Примеры использования
производной для нахождения наилучшего решения в геометрических
задачах
Применение производной к исследованию функций. Этапы исследования
Представление об усеченном конусе, сечения конуса (параллельное
основанию и проходящее через вершину), сечения цилиндра (параллельно
и перпендикулярно оси), сечения шара. Представление об усеченном
конусе. Сечения конуса
Развертка цилиндра и конуса. Площадь поверхности прямого кругового
цилиндра, прямого кругового конуса и шара. Развертка конуса.
Площадь поверхности прямого кругового конуса
Применение производной к исследованию функций. Решение задач
Построение графиков функций с помощью производных. Построение
графиков простейших непрерывных функций с помощью производных
Построение графиков функций с помощью производных. Построение
графиков более сложных непрерывных функций с помощью производных
Тела вращения: цилиндр, конус, сфера и шар. Сфера и шар
Площадь поверхности прямого кругового цилиндра, прямого кругового
конуса и шара. Площадь поверхности шара
Построение графиков функций с помощью производных. Построение
графиков функций, имеющих асимптоты, с помощью производных
Решение задач ЕГЭ. Прототипы задачи № 7
Решение задач ЕГЭ. Прототипы задачи № 12
Касательная плоскость к сфере
Уравнение сферы в пространстве
Контрольная работа № 2а по теме «Применение производной»
Первообразная. Понятие
Первообразная. Решение задач на доказательство
Уравнение плоскости в пространстве
Простейшие комбинации многогранников и тел вращения между собой.
Комбинации цилиндра и конуса, цилиндра и шара
Первообразные элементарных функций
Правила нахождения первообразных. Первообразная суммы, разности
Правила нахождения первообразных. Первообразная функции вида y=
kf(x)

1

1

1
1
1
1

1
1

1

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.

Простейшие комбинации многогранников и тел вращения между собой.
Комбинации призмы и цилиндра
Простейшие комбинации многогранников и тел вращения между собой.
Комбинации пирамиды и конуса
Первообразная функции вида y= f(kx+b)
Площадь криволинейной трапеции
Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Вывод формулы
Простейшие комбинации многогранников и тел вращения между собой.
Комбинации конуса, призмы, пирамиды с шаром
Контрольная работа № 3г по теме «Тела вращения»
Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Решение задач
Вычисление площадей плоских фигур и объемов тел вращения с
помощью интеграла. Вычисление площадей плоских фигур
Вычисление площадей плоских фигур и объемов тел вращения с
помощью интеграла. Вычисление объемов тел вращения
Понятие об объеме
Объем прямоугольного параллелепипеда
Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Примеры применения интеграла в физике
Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Примеры применения интеграла в геометрии
Контрольная работа № 3а по теме «Первообразная и интеграл»
Объем пирамиды и конуса, призмы и цилиндра. Формула объема
призмы
Решение задач по теме «Объем призмы»
Повторение. Решение задач на табличное и графическое представление
данных. Использование свойств и характеристик числовых наборов:
средних, наибольшего и наименьшего значения, размаха, дисперсии
Решение задач на определение частоты и вероятности событий
Вычисление вероятностей в опытах с равновозможными элементарными исходами
Объем пирамиды и конуса, призмы и цилиндра. Формула объема цилиндра
Объем пирамиды и конуса, призмы и цилиндра. Решение задач по теме
«Объем цилиндра»
Решение задач с применением комбинаторики
Решение задач на вычисление вероятностей независимых событий,
применение формулы сложения вероятностей
Решение задач с применением диаграмм Эйлера, дерева вероятностей,
формулы Бернулли
Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла
Объем пирамиды и конуса, призмы и цилиндра. Формула объема
наклонной призмы
Условная вероятность. Правило умножения вероятностей
Формула полной вероятности
Дискретные случайные величины и распределения. Независимые случайные величины. Распределение суммы и произведения независимых случайных величин
Решение задач по теме «Объем наклонной призмы»
Объем пирамиды и конуса, призмы и цилиндра. Формула объема пирамиды

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

110.
111.
112.
113.
114.
115.
116.
117.
118.
119.
120.
121.
122.
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.
130.
131.
132.
133.
134.
135.
136.
137.
138.
139.
140.
141.
142.
143.
144.
145.
146.
147.
148.

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Математическое ожидание и дисперсия суммы случайных величин
Геометрическое распределение. Биномиальное распределение и его
свойства
Непрерывные случайные величины. Понятие о плотности вероятности.
Равномерное распределение
Решение задач по теме «Объем правильной пирамиды»
Решение задач по теме «Объем произвольной пирамиды»
Показательное распределение, его параметры
Понятие о нормальном распределении. Параметры нормального
распределения. Примеры случайных величин, подчиненных нормальному
закону (погрешность измерений, рост человека)
Неравенство Чебышева
Решение задач по теме «Объем усеченной пирамиды»
Задачи ЕГЭ на вычисление объемов многогранников
Теорема Бернулли
Закон больших чисел. Выборочный метод измерения вероятностей.
Роль закона больших чисел в науке, природе и обществе
Ковариация двух случайных величин. Понятие о коэффициенте
корреляции. Совместные наблюдения двух случайных величин.
Выборочный коэффициент корреляции
Объем пирамиды и конуса, призмы и цилиндра. Формула объема конуса
Решение задач по теме «Объем конуса»
Контрольная работа № 4а по теме «Вероятность»
Уравнения, системы уравнений с параметром. Аналитические методы
решения
Уравнения, системы уравнений с параметром. Графические методы
решения. Плоскость Oxy
Решение задач по теме «Объем усеченного конуса»
Объем шара
Уравнения, системы уравнений с параметром. Графические методы
решения. Плоскость Oxа
Действия со степенями. Повторение
Преобразование иррациональных выражений. Повторение
Объем шарового сегмента, шарового слоя
Объем шарового сектора
Иррациональные уравнения. Повторение
Показательная функция. Повторение
Показательные уравнения. Повторение
Подобные тела в пространстве. Соотношения между площадями
поверхностей и объемами подобных тел
Контрольная работа № 4г по теме «Объемы»
Показательные неравенства. Повторение
Свойства логарифмов. Повторение
Логарифмическая функция. Повторение
Треугольники, их элементы. Повторение
Треугольники. Площадь. Повторение
Логарифмические уравнения. Повторение
Логарифмические неравенства. Повторение
Преобразование тригонометрических выражений. Повторение
Параллелограммы, их элементы. Повторение

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

149.
150.
151.
152.
153.
154.
155.
156.
157.
158.
159.
160.
161.
162.
163.
164.
165.
166.
167.
168.
169.
170.
171.
172.
173.
174.
175

Параллелограммы. Площадь. Повторение
Тригонометрические функции. Повторение
Тригонометрические уравнения. Повторение
Тригонометрические неравенства. Повторение
Трапеции, их элементы. Повторение
Трапеции. Площадь. Повторение
Правила дифференцирования функций. Повторение
Физический смысл производной. Повторение
Геометрический смысл производной. Повторение
Призма и пирамида, их элементы. Повторение
Призма и пирамида. Площадь поверхности. Повторение
Исследование функций на монотонность. Повторение
Исследование функций на экстремум. Повторение
Нахождение наибольших и наименьших значений функции. Повторение
Призма и пирамида. Объем. Повторение
Цилиндр и конус, их элементы. Повторение
Первообразная функции. Повторение
Интеграл. Повторение
Вычисление площадей с помощью интегралов. Повторение
Цилиндр и конус. Площадь поверхности. Повторение
Цилиндр и конус. Объем. Повторение
Вероятность. Повторение
Текстовые задачи на движение. Повторение
Текстовые задачи на движение по воде. Повторение
Сфера и шар. Повторение
Векторы и координаты. Повторение
Текстовые задачи на работу. Повторение

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1